Когда-то давно нам читали курс "Методика преподавания математики в высшей школе". Цикл уроков проходил по методу, которого придерживался русский
математик Михаил Васильевич Остроградский. Сначала преподаватель сам показывал несколько уроков, а потом нам ставили тему, а уроки мы проводили по методике проф. Остроградского. Это было непередаваемо интересно и осталось со мной навсегда.
Теоретический материал, согласно Остроградскому, необходимо было выдать за 15 минут, не более того. Именно такое время, считал Михаил Васильевич, человек способен удерживать внимание и концентрироваться на проблеме. Сверх этого наступает рассеянность и пропадает интерес.
Речь учителя, считал Остроградский, должна быть математически строга, но ясна, проста и понятна. Сам он не мучил аудиторию выкладками, но целый урок удерживал внимание на сущности вопроса, переключая внимание разнообразными формами урока, но постоянно держал изучаемый объект в фокусе.
Оставшееся время урока он посвящал ответам на вопросы и живой дискуссии с учащимися. Вопросы - гораздо сложнее для учителя, чем выдача материала. К ним надо быть действительно готовым, в том, как считал профессор, и раскрывается учитель. Следующий свой урок он начинал с краткого повторения изученного раннее.
Обязательно должна быть наглядность изложения материала, а не сухие факты. Аудиторию сначала надо заинтересовать, а потом обучать.
Для повышения внимания и развития интереса к урокам, Остроградский рекомендовал широко использовать историю науки и биографии выдающихся людей. Каждый свой урок он заканчивал рассказом о великом ученом или показывал практическое применение в жизни пройденного на уроке. Очень важным считал показать связь курса математики с другими предметами, не только с которыми связь зримая (физика, к примеру), но и которые используют математические методы не так явно.
Исторический контекст урока очень важен. Потому что математика, как школьный предмет, проходит те же этапы в школе, какие она проходила в истории. Начальная школа изучает натуральный ряд чисел. Среднее звено открывает дробь, а 12- летний школьник готов к анализу.
Как мощным скачком шестиклассник от арифметики переходит к алгебре, так и исторически математика сделала новый виток, благодаря географическим открытиям и исследованиям, и вышла на путь анализа- необходимости математически осмыслить законы движения, закономерности и связи между явлениями окружающего мира .